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汽车双横臂式独立悬架机构运动特性分析

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汽车双横臂式独立悬架机构运动特性分析

收 稿 日 期 2001204229作 者 简 介 王 其 东 1964- , 男 , 安 徽 阜 南 人 , 博 士 生 , 合 肥 工 业 大 学 副 教 授 ;赵 韩 1957- , 男 , 安 徽 滁 州 人 , 丹 麦 奥 尔 堡 大 学 博 士 , 合 肥 工 业 大 学 教 授 , 博 士 生 导 师 4 卷 第 6 期 合 肥 工 业 大 学 学 报 自 然 科 学 版 V o l. 24 N o. 62001 年 12 月 F H V O F T Y D 2001汽 车 双 横 臂 式 独 立 悬 架 机 构 运 动 特 性 分 析王 其 东 1, 赵 韩 1, 李 岩 1, 祝 少 春 21. 合 肥 工 业 大 学 机 械 与 汽 车 工 程 学 院 , 安 徽 合 肥 230009; 2. 北 京 汽 车 摩 托 车 集 团 福 田 公 司 , 北 京 100083摘 要 文 章 运 用 多 体 动 力 学 中 坐 标 转 换 原 理 , 引 入 欧 拉 参 数 , 通 过 建 立 关 键 点 的 约 束 方 程 , 导 出 了 主 销 后 倾 角 、 内 倾 角 、 车轮 外 倾 角 、 前 轮 前 束 、 轮 距 等 参 数 随 车 轮 上 下 跳 动 的 变 化 规 律 , 提 出 了 一 种 分 析 双 横 臂 独 立 悬 架 运 动 规 律 的 新 方 法 。 应 用 所开 发 的 软 件 , 针 对 不 同 车 型 进 行 了 双 横 臂 独 立 悬 架 运 动 规 律 仿 真 。 仿 真 结 果 与 实 验 结 果 吻 合 较 好 。关 键 词 独 立 悬 架 ; 运 动 学 ; 汽 车中 图 分 类 号 U 463. 4. 02 文 献 标 识 码 A 文 章 编 号 100325060 2001 0621066206K of w t N G Q L I 1. l H H 30009, Ch 2. o to 00083, Ch By p of in u t s of po in ts fo rm u as w w w up n is A m mo of w t su is pu t fo rw To t k u w as en by u T he u w en qu w t su k au 引 言汽 车 独 立 悬 架 的 运 动 特 性 指 的 是 当 汽 车 车 轮 上 下 跳 动 时 车 轮 和 车 身 之 间 有 垂 直 方 向 上 的 相 对 运动 时 , 前 轮 定 位 参 数 、 轮 距 、 侧 倾 中 心 高 度 等 参 数 相 应 的 变 化 规 律 。 这 一 规 律 是 由 悬 架 的 导 向 机 构 所 决定 的 , 它 直 接 影 响 到 汽 车 的 使 用 性 能 , 特 别 是 操 纵 稳 定 性 、 舒 适 性 、 转 向 轻 便 性 和 轮 胎 的 使 用 寿 命 。 进 行独 立 悬 架 运 动 特 性 研 究 是 合 理 地 选 择 独 立 悬 架 导 向 机 构 几 何 尺 寸 参 数 的 重 要 前 提 。双 横 臂 机 构 是 目 前 独 立 悬 架 中 使 用 最 广 泛 的 导 向 机 构 之 一 1, 2 。 由 于 双 横 臂 独 立 悬 架 是 一 种 比 较 复杂 的 空 间 机 构 , 其 运 动 直 观 性 差 , 进 行 运 动 学 分 析 困 难 较 大 , 本 文 给 出 了 一 种 解 决 方 法 。1 双 横 臂 独 立 悬 架 分 析 参 数 的 确 定1. 1 参 数 的 选 取1 前 轮 定 位 参 数 主 销 后 倾 角 、 主 销 内 倾 角 、 车 轮 外 倾 角 及 车 轮 前 束 量 的 值 对 汽 车 的 使 用 性 能 ,特 别 是 操 纵 稳 定 性 影 响 很 大 。 双 横 臂 机 构 必 须 保 证 前 轮 定 位 参 数 的 变 化 规 律 有 利 于 改 善 车 辆 的 操 纵 稳定 性 , 充 分 发 挥 车 辆 的 运 载 能 力 和 保 证 高 速 行 驶 的 安 全 3 。2 轮 距 的 变 化 是 轮 胎 磨 损 的 主 要 原 因 之 一 , 车 轮 上 下 跳 动 时 , 双 横 臂 机 构 应 保 证 轮 距 不 会 有 明 显的 变 化 。3 侧 倾 中 心 的 位 置 , 可 通 过 侧 倾 中 心 离 地 面 的 高 度 评 价 。 它 对 汽 车 的 使 用 性 能 , 特 别 是 行 驶平 顺 性 和 操 纵 稳 定 性 有 很 大 影 响 。因 此 将 前 轮 定 位 参 数 、 轮 距 、 侧 倾 中 心 高 度 作 为 要 分 析 的 参 数 。 计 算 上 述 各 参 数 , 必 须 首 先 确 定 合 适的 坐 标 系 。1. 2 坐 标 系 的 建 立图 1 所 示 为 双 横 臂 独 立 悬 架 的 空 间 拓 扑 结 构 。图 1 双 横 臂 独 立 悬 架 空 间 拓 扑 结 构 简 图整 体 坐 标 系 的 选 取 与 整 车 设 计 所 选 取 的 坐 标 系 相 一致 , 局 部 坐 标 系 固 连 在 下 摆 臂 上 x 1- y 1- z 1 的 坐 标 原 点O 1 A 1取 在 下 摆 臂 安 装 轴 线 上 并 使 坐 标 原 点 O 1 A 1 与 主销 下 球 头 销 C 的 连 线 垂 直 于 下 摆 臂 安 装 轴 线 , 其 坐 标 轴x 1, y 1, z 1 初 始 位 置 分 别 平 行 于 整 体 坐 标 系 的 x , y , z 轴 。局 部 坐 标 系 固 连 在 上 摆 臂 上 x 2- y 2- z 2的 坐 标 原 点O 2 A 2取 在 上 摆 臂 安 装 轴 线 上 并 使 坐 标 原 点 O 2 A 2 与 主销 上 球 头 销 F 的 连 线 垂 直 于 上 摆 臂 安 装 轴 线 D E , 其 坐 标轴 x 2, y 2, z 2 初 始 位 置 分 别 平 行 于 整 体 坐 标 系 的 x , y , z 轴 。在 图 1 中 , A 1 下 摆 臂 摆 动 中 心 ; A 下 摆 臂 摆 动 安 装点 ; C 转 向 节 下 球 头 销 中 心 ; B 下 摆 臂 摆 动 安 装 点 ; L 1 下摆 臂 摆 动 轴 线 ; D 上 摆 臂 摆 动 安 装 点 ; A 2 上 摆 臂 摆 动 中心 ; E 上 摆 臂 摆 动 安 装 点 ; F 转 向 节 上 球 头 销 中 心 ; L 2 上 摆 臂 摆 动 轴 线 ;M 转 向 梯 形 断 开 点 ; N 转 向节 臂 球 销 中 心 ; G 轮 胎 中 心 ; H 轮 胎 接 地 点 ; P 主 销 轴 线 与 转 向 臂 节 轴 线 的 交 点 。1. 3 参 数 的 确 定汽 车 悬 架 导 向 特 性 的 优 劣 反 映 在 车 轮 上 下 跳 动 时 上 述 几 个 参 数 的 变 化 上 , 在 车 轮 正 常 跳 动 行 程 内 ,这 些 参 数 应 保 持 在 合 理 的 范 围 内 。 参 考 图 1 并 结 合 汽 车 理 论 和 汽 车 设 计 知 识 , 当 车 轮 处 于 任 一 位 置 时 ,各 参 数 可 通 过 如 下 公 式 计 算 。主 销 后 倾 角 A C x - F x C z - F z 1主 销 内 倾 角 B C y - F y C z - F z 2车 轮 外 倾 角 C P z - G z P y - G y 3车 轮 前 束 量 2 2R P x - G x P y - G y 41 2 轮 距 的 变 化 H H H y - H y 0 5侧 倾 中 心 高 度 C z - A 1z C y - A 1y A 1z F z - A 2z F y - A 2y A 2y -C z - A 1z C y - A 1y A 1y - A 2z F z - A 2z F y - A 2y 期 王 其 东 , 等 汽 车 双 横 臂 式 独 立 悬 架 机 构 运 动 特 性 分 析C z - A 1z C y - A 1y A 1y A 1z - H z H y A 1z F z z F y - A 2y A 2y - C z - A 1z C y - A 1y A 1y z F z - A 2z F y - A 2y - C z - A 1z C y - A 1y - H y6具 体 推 导 过 程 略 以 上 公 式 中 带 下 标 的 大 写 英 文 字 母 代 表 悬 架 机 构 中 各 关 键 点 坐 标 值 参 见 图 1 , 下 同 。2 各 点 坐 标 的 确 定由 式 1 式 6 可 以 看 出 , 要 确 定 独 立 悬 架 的 运 动 特 性 , 必 须 先 计 算 A 1、 A 2、 M 、 C、 F、 P、 G、 H 、 的 坐 标 值 。 当 车 轮 上 下 跳 动 时 , 下 摆 臂 和 上 摆 臂 分 别 绕 摆 动 轴 线 L 1、 L 2 上 下 摆 动 。 现 计 算 当 下 摆 臂摆 动 每 一 个 应 一 个 车 轮 位 置 时 , 悬 架 中 几 个 关 键 点 的 整 体 坐 标 。 A 1、 A 2 两 点 在 悬 架 运 动 过 程中 位 置 保 持 不 变 , 其 整 体 坐 标 可 分 别 通 过 A 点 与 B 点 , D 点 与 E 点 的 坐 标 及 C 点 与 F 点 的 坐 标 求 得 ,分 别 表 示 为A 1 A 1x A 1y A 1z , A 2 A 2x A 2y A 2z M 点 在 悬 架 运 动 过 程 中 位 置 保 持 不 变 , 其 整 体 坐 标 可 由 设 计 图 纸 确 定 , 表 示 为 M M x M y M z ;C、 F、 P 点 的 初 始 位 置 即 悬 架 平 衡 位 置 的 整 体 坐 标 可 由 设 计 图 纸 确 定 , 分 别 表 示 为C 0 C 0 x C 0y C 0z , F 0 F 0 x F 0y F 0z , P 0 P 0 x P 0y P 0z 假 设 别 是 下 摆 臂 和 上 摆 臂 在 x - y 平 面 内 的 投 影 角 俯 视 图 投 影 角 ; 别 是 下 摆 臂 和上 摆 臂 在 x - z 平 面 内 的 投 影 角 侧 视 图 投 影 角 , 其 数 值 可 分 别 通 过 A 点 、 B 点 、 D 点 和 E 点 的 坐 标 确定 , 为 了 使 计 算 程 序 通 用 , 按 右 手 定 则 规 定 , 投 影 角 绕 坐 标 轴 正 向 旋 转 时 符 号 为 正 , 反 向 旋 转 时 为 负 。轴 线 L 1 的 方 向 余 弦 4 为U 1 U 1x U 1y U 1z T co co - L 2 的 方 向 余 弦 为U 2 U 2x U 2y U 2z T co co - 1 C 点 坐 标 的 计 算若 为 C 点 与 A 1 在 整 体 坐 标 系 下 位 置 矢 量 , 点 在 局 部 坐 标 系 下 的 位 置 矢 量 , 由 空 间 点图 2 坐 标 变 换 示 意 图的 位 置 及 坐 标 变 换 关 系 5, 6 得 C C x C y C z T 7A 2 1 2 1 2 1 2其 中 ,A 为 坐 标 转 换 矩 阵 ; 欧 拉 参 数 co s , U 1x U 1y , U 1z 坐 标 变 换 关 系 参 见 图 2 所 示 , 图 2 中 坐 标 系 和 C、A 1 点 同 图 1。2. 2 F 点 坐 标 的 计 算设 下 摆 臂 摆 动 角 度 为 上 摆 臂 摆 动 角 度 为 若 为 F 点 与 A 2 在 整 体 坐 标 系 下 的 位 置 矢 量 , 点 在 局 部 坐 标 系 下 的 位 置 向 量 。 则 表 示 为 A C X F Y F Z F T 88601 合 肥 工 业 大 学 学 报 自 然 科 学 版 第 24 卷欧 拉 参 数 为 co s , U 2x , U 2y , U 2z , 将 它 们 代 入 坐 标 转换 矩 阵 A , 即 构 成 A。由 式 8可 见 , 欲 确 定 F 点 的 坐 标 , 先 要 确 定 当 下 摆 臂 摆 动 , 上 摆 臂 摆 角 值 , 计 算 如 下 由 图 纸 可 查 得 C , F 两 点 间 的 距 离 即 C x - F x 2 C y - F y 2 C z - F z 2 9这 是 一 个 含 未 知 数 一 元 非 线 性 方 程 , 解 此 方 程 C x - F x 2 C y - F y 2 C z - F z 2 0即 可 得 到 F 点 的 坐 标 。2. 3 P 点 坐 标P 为 车 轮 轴 线 与 上 下 球 头 销 中 心 连 线 的 交 点 , 因 为 点 P 将 为 F P , 段 , 并 且 F P 定 值 K, 其 值 可 由 平 衡 位 置 时 , 设 计 图 纸 查 知 , 所 以 确 定 出 C、 F 点 的 坐 标 后 , P 点 的 位 置 向 量 用下 式 表 示 。 P x P y P z T C x C y C z T 1 K KX F Y F Z F T 1 K2. 4 N 点 坐 标N N x , N y , N z 的 位 置 可 由 F、 C 和 M M x ,M y ,M z 3 点 的 位 置 决 定 , 因 为 在 悬 架 的 运 动 过 程 中N M 、 N C、 N F 的 距 离 保 持 不 变 , 可 以 认 为 N M ,N C ,N F 间 是 等 距 离 约 束 , 其 约 束 方 程 为N x - M x 2 N y - M y 2 N z - M z 2 d 21 10N x - C x 2 N y - C y 2 N z - C z 2 d 22 11N x - F x 2 N y - F y 2 N z - F z 2 d 23 12解 得N z - B 3 B 3B 3 - 4A 3C 3 2A 3N y R 1N z S 1N x R 2N z S 2式 中 d 1、 d 2、 d 3 分 别 为 M N 、 距 离 , 可 由 结 构 图 纸 获 得R 2 M x - C x F z - C z - F x - C x M z - C z F x - C x M y - C y -M x - C x F y - C y R 1 - 1 F y - C y R 2 - F z - C z F x - C x C x 2 C y 2 C z 2 - F x 2 - F y 2 - F z 2 - C x 2 C y 2 C z 2 - M x 2 - M y 2 - M z 2 - M N 2S 2 M x - C x F x - C x 2 F x - C x M y - C y -M x - C x F y - C y S 1 - 2 F y - C y S 2 - 2 F x - C x C 3 S 1 - M x 2 S 2 - M y 2 M z 2 - M N 2B 3 2 R 1 S 1 - M x R 2 S 2 - M y - M z A 3 R 1R 1 R 2R 2 12. 5 车 轮 中 心 G 点 坐 标G 点 N 点 的 计 算 同 理 可 得 G G x , G y , 和 P , C 和 F 间 存 在 着 等 距 离 约 束 , 约 束 方 程 为G x - P x 2 P y 2 P z 2 d 24 13G x - C x 2 G y - C y 2 C z 2 d 25 149601第 6 期 王 其 东 , 等 汽 车 双 横 臂 式 独 立 悬 架 机 构 运 动 特 性 分 析G x - N x 2 G y - N y 2 G z - N z 2 d 26 15解 得 - B 4 B 4B 4 - 4A 4C 4 2A 4 R 3G z S 3 R 4G z S 4式 中 d 4、 d 5、 d 6 分 别 为 N G 的 距 离 , 可 由 结 构 图 纸 获 得 C x 2 C y 2 C z 2 - P x 2 - P y 2 - P z 2 - C x 2 C y 2 C z 2 - N x 2 - N y 2 - N z 2 N G 2 - R 4 P x - C x N z - C z P z - C z N x - C x P y - C y - P x - C x N y - C y R 3 - 1 N y - C y R 4 - N z - C z N x - C x S 4 P x - C x N x - C x 2 N x - C x P y - C y - P x - C x N y - C y S 3 - 2 N y - C y S 4 - 2 N x - C x C 4 S 3 - P x 2 S 4 - P y P z 2 - B 4 2 R 3 S 3 - P x R 4 S 4 - P y - P z A 4 R 3R 3 R 4R 4 12. 6 车 轮 接 地 点 H 点 坐 标车 轮 接 地 点 可 以 认 为 是 由 以 G 点 为 中 心 的 球 面 方 程 和 过 G 点 垂 直 平 面 方 程 及 过 行 于z 轴 的 平 面 的 交 点 , 设 车 轮 半 径 R , 即 可 得 H 点 的 坐 标 H x H y H z H x E 3E 4R E 1 E 1E 1 E 2E 2H y G y E 3E 4R E 2 E 1E 1 E 2E 2H z G z - E 4 E 1 G x - P x; E 2 G y - P y; E 3 G z - P z; E 4 1- E 3E 3 E 1E 1 E 2E 2 E 3E 3 至 此 , 计 算 出 了 式 1 式 6中 各 相 关 点 的 坐 标 , 分 别 代 入 公 式 , 既 为 双 横 臂 独 立 悬 架 运 动 特 性 。3 运 动 学 仿 真建 立 了 上 述 数 学 模 型 后 , 在 V c 界 面 下 , 编 制 了 双 横 臂 独 立 悬 架 运 动 学 仿 真 软 件 V 用 此 软件 对 江 铃 1. 5 t 轻 型 载 重 汽 车 , 北 汽 福 田 皮 卡 的 前 独 立 悬 架 进 行 了 运 动 学 仿 真 。 现 给 出 江 铃 汽 车 的 仿 真结 果 , 见 表 1 所 列 。表 1 江 铃 1. 5 t 轻 型 载 重 汽 车 前 独 立 悬 架 运 动 学 仿 真 结 果车 轮 跳 动行 程 后 倾 角A 主 销 内 倾 角B 车 轮 外 倾 角C 车 轮 前 束 量 轮 距 变 化H 中 心 高 度h0 9. 271 3 - 0. 999 5 9. 305 2 0. 140 3 1. 823 3 - 4. 080 4 148. 689 5- 30. 253 1 - 0. 999 6 9. 341 8 0. 102 9 3. 543 3 - 2. 911 2 125. 487 6- 18. 170 4 - 0. 999 7 9. 398 5 0. 044 9 4. 665 2 - 1. 160 1 79. 437 9- 12. 115 1 - 0. 999 8 9. 418 9 0. 024 0 4. 512 2 - 0. 578 1 56. 532 70. 000 0 - 0. 999 9 9. 444 4 - 0. 002 1 6. 644 6 0. 000 0 10. 820 012. 089 3 - 0. 999 9 9. 449 9 - 0. 008 2 8. 281 0 - 0. 201 5 - 34. 949 018. 112 3 - 0. 999 9 9. 445 4 - 0. 003 8. 565 2 - 0. 593 8 - 57. 926 430. 090 8 - 0. 999 8 9. 421 9 0. 019 5 9. 431 1 - 1. 959 2 - 104. 216 736. 036 6 - 0. 999 7 9. 402 9 0. 038 5 11. 309 4 - 2. 931 1 - 127. 593 50701 合 肥 工 业 大 学 学 报 自 然 科 学 版 第 24 卷4 实 验 分 析为 了 检 验 仿 真 结 果 及 软 件 的 正 确 性 , 使 用 专 用 前 轮 定 位 测 量 仪 对 江 铃 1. 5 t 轻 型 载 重 汽 车 进 行 了实 车 实 验 。 方 法 如 下 首 先 测 量 汽 车 满 载 时 前 轮 定 位 参 数 的 值 , 然 后 将 汽 车 支 承 在 4 个 液 压 千 斤 顶 上 , 松开 其 扭 杆 弹 簧 , 同 时 升 降 4 个 液 压 千 斤 顶 , 来 实 现 车 身 的 上 下 运 动 , 以 此 模 拟 车 身 与 车 轮 间 的 相 对 运 动 ,在 车 身 上 下 运 动 的 过 程 中 , 分 别 在 车 身 距 离 初 始 位 置 10 20 30 40 , 逐 点测 量 车 辆 的 前 轮 定 位 参 数 主 销 后 倾 角 、 主 销 内 倾 角 、 车 轮 外 倾 角 、 车 轮 前 束 量 及 轮 距 变 化 。 实 验 结 果 见表 2 所 列 。表 2 江 铃 1. 5 t 轻 型 载 重 汽 车 前 轮 定 位 参 数 变 化 实 验 结 果车 轮 跳 动行 程 外 倾 角C 主 销 内 倾 角B 主 销 后 倾 角A 车 轮 前 束 量 轮 距 变 化H 0 0. 162 0 10. 010 - 1. 012 2. 0 - 4. 5- 30 0. 124 0 10. 012 - 1. 015 3. 6 - 2. 4- 20 0. 067 0 10. 011 - 1. 016 4. 5 - 1. 3- 10 0. 040 0 10. 020 - 1. 028 4. 5 - 0. 60 - 0. 001 0 10. 051 - 1. 100 6. 5 0. 010 - 0. 008 3 10. 043 - 1. 021 8. 0 0. 020 - 0. 002 2 10. 033 - 1. 012 8. 5 - 0. 630 0. 021 0 10. 026 - 1. 010 9. 5 - 2. 240 0. 040 0 10. 013 - 1. 000 11. 5 - 3. 15 结 论1 试 验 证 明 文 中 所 述 求 解 双 横 臂 独 立 悬 架 机 构 运 动 规 律 的 方 法 是 正 确 的 。2 应 用 V C 6. 0 编 制 的 双 横 臂 独 立 悬 架 机 构 运 动 学 分 析 程 序 V 功 能 完 备 , 操 作 界 面 友好 , 使 用 方 便 。致 谢 本 研 究 得 到 了 江 铃 汽 车 公 司 、 北 京 汽 车 摩 托 车 集 团 福 田 公 司 的 大 力 帮 助 以 及 陈 朝 阳 教 授 的热 情 指 导 , 表 示 感 谢 。参 考 文 献 1 王 其 东 , 方 锡 邦 , 卢 剑 伟 , 等 . 汽 车 钢 板 弹 簧 多 体 动 力 学 建 模 及 动 特 性 仿 真 研 究 J . 合 肥 工 业 大 学 学 报 自 然 科 学 版 , 1999, 22 6 35- 39. 2 方 锡 邦 , 王 其 东 , 关 柯 . 双 横 臂 独 立 悬 架 转 向 传 动 机 构 的 优 化 设 计 J . 合 肥 工 业 大 学 学 报 自 然 科 学 版 , 2001, 24 5 950- 954. 3 胡 宁 , 郑 冬 黎 . 双 横 臂 独 立 悬 架 机 构 运 动 学 分 析 J . 汽 车 工 程 , 1999, 20 6 362- 366. 4 H J. ls fo r m . H Sp 1993. 100- 150. 5 N ik E. of m sM . P 1998. 10- 200. 6 O. M . Sp 1990. 180- 220.责 任 编 辑 朱 华 新 1701第 6 期 王 其 东 , 等 汽 车 双 横 臂 式 独 立 悬 架 机 构 运 动 特 性 分 析

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